Come trovi la derivata di $ln (tan x)$ $ln (tanx)$ ?

Usa il regola di derivazione E l'uso $\frac{d}{d x} (ln u) = \frac{1}{u} \frac{d u}{d x}$ $d/dx(lnu) = 1/u (du)/dx$ .

Ne avremo anche bisogno $\frac{d}{d x} (tan x) = {sec}^{2} x$ $d/dx(tanx) = sec^2x$

$\frac{d}{d x} (ln (tan x)) = \frac{1}{tan x} \frac{d}{d x} (tan x) = \frac{1}{tan x} {sec}^{2} x$ $d/dx(ln(tanx))=1/tanx d/dx(tanx) = 1/tanx sec^2x$

Abbiamo finito con il calcolo, ma possiamo riscrivere la risposta usando la trigonometria e l'algebra:

$\frac{d}{d x} (ln (tan x)) = \frac{1}{\frac{sin x}{cos x}} \frac{1}{{cos}^{2} x} = \frac{1}{sin x} \frac{1}{cos x} = csc x sec x$ $d/dx(ln(tanx))= 1/(sinx/cosx) 1/(cos^2x)= 1/sinx 1/cosx = cscx secx$

Come trovi la derivata di ln (tanx) ln(tanx)ln (tanx) ?

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Come trovi la derivata di $ln (tan x)$ $ln (tanx)$ ?