Come trovi la somma della sequenza aritmetica 2 + 5 + 8 + ... + 56?

La somma di una serie aritmetica è data come:

#S_n=n/2(2a+(n-1)d)#

Dove:

#bba# è il primo termine, #bbd# è la differenza comune e #bbn# è l'ennesimo termine.

L'ennesimo termine è dato come:

#a+(n-1)d#

Per prima cosa troviamo la differenza comune:

#5-2=8-5=3#

Ora troviamo il numero di termini. Sappiamo che l'ultimo termine è #56# e il primo termine è #2#:

#:.#

#2+(n-1)*3=56#

#(n-1)*3=54#

#n=54/3+1=19#

#:.#

#S_19=19/2(2+(19-1)*3)=19/2(56)=color(blue)(532)#