Come trovi l'integrale di `sin ^ 2 (3x) dx`?

`int sin^2 (3x) dx`

piccolo gesto di tenere un libro è fare il sub `u = 3x, du = 3 dx`

`1/3int sin^2 (u) du`

quindi usiamo le formule del doppio angolo di coseno

`cos 2A = 1 - 2 sin^2 A`

so `sin^2 A = (1 - cos 2A)/2`

`=1/6int 1 - cos 2u du`

`=1/6( u - 1/2sin 2u ) + C`

`=1/6( 3x - 1/2sin( 2*3x) ) + C`

`=1/2x - 1/12sin6x + C`