Come trovi l'LCM di 35, 25?

Potresti pensarlo in questo modo: i multipli di ciascuno di questi fattori sono:
#25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350...#
#35: 35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 415, 350...#

Ma ci vuole troppo tempo. Si noti inoltre che mentre 350 È un multiplo comune di 25 e 35, non è il minimo comune MINIMO. C'è un numero minore in cui entrambi i nostri fattori, 25 e 35, vanno uniformemente. Se guardi, puoi vedere nelle liste che 175 è quel numero.

Quindi, come puoi ottenerlo senza fare lunghe liste?

Innanzitutto, devi trovare il "fattorizzazione in numeri primi"di ciascuno dei tuoi fattori. Ciò significa scomporre ciascun fattore in numeri primi e solo numeri primi (ricorda, 1 non è né primo né composito).

Così: #25 = 5 xx 5.# Così,# 5 xx 5, or 5^2# è la scomposizione in fattori primi di 25.

E: #35 = 5 xx 7.# Così, #5 xx 7# è la scomposizione in fattori primi di 35.

Successivamente, devi ricordare che ENTRAMBI i tuoi fattori devono entrare esattamente nel LCM, o non funzionerà!

Quindi, di quanti 5 abbiamo bisogno per consentire a 25 di entrare in qualunque sia il LCM? Due.

Di quanti 5 abbiamo bisogno per consentire a 35 di entrare in qualunque sia il LCM? Uno

Poiché stiamo cercando il multiplo comune LEAST, utilizzeremo i due 5 da 25. Non è necessario utilizzare il 5 da 35, poiché è già coperto.

Quindi, quanti 7 sono necessari per consentire a 25 di entrare nella LCM? nessuna. Di quanti 7 abbiamo bisogno per consentire a 35 di entrare nella LCM? uno.
Pertanto, dobbiamo usare uno 7.

Questo ci porta al passaggio finale:
Dobbiamo usare i due 5 e quello 7 e moltiplicarli insieme.

#5 xx 5 xx 7 = 175#e questo è il nostro LCM.

Puoi facilmente verificarlo notando che puoi "trovare" 25 nell'espressione finale - è #5xx5#! E puoi facilmente "trovare" 35 nell'espressione finale: è #5xx7#!

Quindi, sai che sia il 25 che il 35 sono fattori - e andranno esattamente dentro - l'LCM di 175.