Come trovi tutti i valori di x tali che #sin 2x = sin x # e # 0 <= x <= 2pi #?

Risposta:

#x=npi# or #x=2npi+-pi/3#

Spiegazione:

As #sin2x=sinx#, noi abbiamo

#2sinxcosx=sinx# or

#2sinxcosx-sinx=0#

#sinx(2cosx-1)=0#

cioè neanche #sinx=0# il che implica #x=npi#

or #2cosx-1=0# vale a dire #cosx=1/2=cos(+-pi/3)#

il che implica #x=2npi+-pi/3#

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