Come trovo il valore di cos 11pi / 6?

Risposta:

Trova $cos (\frac{11 π}{6})$ $cos ((11pi)/6)$

Ans: $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $sqrt3/2$

Spiegazione:

Cal $cos (\frac{11 π}{6}) = cos t$ $cos ((11pi)/6) = cos t$

$cos 2 t = cos (\frac{22 π}{6}) = cos (\frac{- 2 π}{6} + 12 (2 π))$ $cos 2t = cos ((22pi)/6) = cos ((-2pi)/6 + 12(2pi))$ =
$= cos (- \frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ $= cos (-pi/3) = cos (pi/3) = 1/2$
Usa identità trig: $cos 2 t = 2 {cos}^{2} t - 1$ $cos 2t = 2cos^2 t - 1$

$2 {cos}^{2} t = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $2cos^2 t = 1 + 1/2 = 3/2$
${cos}^{2} t = \frac{3}{4}$ $cos^2 t = 3/4$
$cos (\frac{11 π}{6}) = cos t = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ $cos ((11pi)/6) = cos t = +- sqrt3/2$
Poiché l'arco (11pi) / 6 si trova nel quadrante IV, viene accettata solo la risposta positiva.
$cos (\frac{11 π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $cos ((11pi)/6) = sqrt3/2$

Come trovo il valore di cos 11pi / 6?

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