Come trovo una funzione logistica dal suo grafico?

Ciao. UN grafico logistico è come un esponenziale con un limite superiore, quindi ha due orizzontali asintoti, di solito y = 0 e y = B, come nel grafico "diffusione dell'infezione" qui:

La curva è la soluzione al diff eqn #dy/dt=ry(1-y/B)# con il punto iniziale #(t,y)=(0,y_0),#che può essere risolto dalla separazione di variabili e frazioni parziali! (Pensa al punto iniziale in basso a sinistra.) La curva della soluzione è data da

#y=(By_0)/(y_0 + (B-y_0)e^(-rt))#

Se hai il grafico, puoi leggere il #(0,y_0)#, il limite superiore #B#e il punto di flesso #(t_(".inflect"), B/2)#. (Punto di infezione?)

La parte successiva è da risolvere #r# usando il punto di flesso: ecco dove la seconda derivata è 0, quindi prendi la derivata di #dy/dt#
o la seconda derivata dell'equazione per y, e risolvi!

Quella parte che lascerò per te. Prego, da dansmath /; -}

[[Aggiunto commento di dansmath: penso che la notazione prevalente sia
#y=B/(1 + (B/y_0 - 1)e^(-rt)# che è la stessa equazione, basta dividere in alto e in basso per #y_0#.]]