Come valuti # 3x ^ 2 + 7x + 2 #?

#3x^2 + 7x + 2 #

Siamo in grado di Dividi il medio termine di questa espressione per fattorizzarla.

In questa tecnica, se dobbiamo fattorizzare un'espressione simile #ax^2 + bx + c#, dobbiamo pensare a 2 numeri tali che:

#N_1*N_2 = a*c = 3*2 = 6#

E

#N_1 +N_2 = b = 7#

Dopo aver provato alcuni numeri otteniamo #N_1 = 6# e #N_2 =1#

#6*1 = 6# e #6 + 1 = 7#

#3x^2 + 7x + 2 = 3x^2 + color(blue)( 6x + 1 x ) + 2 #

# = 3x(x + 2) + 1 (x + 2 )#

#(x + 2 )# è un fattore comune a ciascuno dei termini

# = color(green)((3x + 1 ) (x + 2)#