Come valuti # log_3 (1/81) #?
Risposta:
Riducendo il logaritmo utilizzando le leggi dei registri e riducendo il numero a una potenza della base, il risultato segue. #=-4#
Spiegazione:
#color(red)(log_"3"(1/81)=log_"3"(1)-log_"3"81)#
da
#log_a(X/Y)=log_a(X)-log_a(Y)#
#color(red)(log_"3"(1/81)=0-log_"3"3^4)#
da #log_a1=0#
#AAa inRR#
#color(red)(log_"3"(1/81)=-4log_"3"3)#
da #log_aX^n=nlog_aX#
#color(red)(log_"3"(1/81)=-4)#
da #log_aa=1#