Come valuti sec15?

Risposta:

Valore esatto:

Spiegazione:

Questa è una di quelle rare domande che puoi valutare esattamente usando le formule di somma e differenza.

Innanzitutto, però, definiamolo secθ. Dalle identità reciproche secθ=1cosθ

sec15
=1cos15

Adesso, 15 può essere scritto come 6045

Dalla somma e dalla differenza identità cos(αθ)=cosαcosθ+sinαsinθ

Possiamo quindi dichiarare quanto segue:

1cos15=1cos(6045)

Espansione:

=1cos60cos45+sin60sin45

=112×12+32×12

=1(122+322)

=11+322

=221+3

Razionalizzare il denominatore:

=221+3×1313

=22262

=2(26)2

=62

Perciò, sec15=62

Speriamo che questo aiuti!

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