Come valuti #sin ((7pi) / 8) # usando la formula del mezzo angolo?

Trig table, unit circle ->
#sin ((7pi)/8) = sin (-pi/8 + 2pi) = - sin (pi/8)#
Trova #sin (pi/8)# usando l'identità del trig:
#cos 2a = 1 - 2sin^2 a.#
#cos (pi/4) = sqrt2/2 = 1 - 2sin^2 (pi/8)#
#2sin^2 (pi/8) = 1 - sqrt2/2 = (2 - sqrt2)/2#
#sin^2 (pi/8) = (2 - sqrt2)/4#
#sin (pi/8) = sqrt(2 -sqrt2)/2#
La risposta negativa viene respinta perché sin (pi / 8) è positivo.
Infine,
#sin ((7pi)/8) = - sqrt(2 - sqrt2)/2#