Dare un esempio di una funzione che è uno a uno ma non su, con la ragione.

in una funzione 'onto', ogni #x#-value è mappato su a #y-#valore.

in una funzione uno a uno, ogni #y#-value è mappato al massimo su uno #x#- valore.

ciò significa che in una funzione uno a uno, non tutti #x#-valore in dominio deve essere mappato sul grafico. significa solo che no #y#-valore può essere mappato due volte.

il grafico di #e^x# è uno a uno.

non ce n'è più di uno #x#-valore per ciascuno #y#-valore e non ce n'è più di uno #y#-valore per ciascuno #x#-valore.

questo può essere mostrato usando il test della linea orizzontale: una linea orizzontale, tracciata in qualsiasi punto del grafico (cioè di qualsiasi #y#-valore), non si intersecano con una funzione uno a uno più di una volta (se non del tutto).

il grafico di #e^x# non è suriettivo.

non tutti #y#-valore è mappato sul grafico; #e^x# non può mai essere #0# o sotto. #y=0# è l'asintoto orizzontale del grafico.