Date le seguenti informazioni, dovremmo aspettarci di essere in grado di assegnare le obbligazioni CO ai singoli picchi e, in tal caso, quale modalità è associata a quale banda? Perché?

Quando si esamina un acetato organico stiramento bande per il #"C"-"O"# tratti, possiamo trattare il carbossilato ossigeno come atomo centrale attorno al quale possiamo usare a metodo di proiezione vettoriale per determinare la rappresentazioni irriducibili (IRREPS) a cui appartiene ciascuna banda IR.

Ecco i passaggi generali che seguiremo:

1. Determinare il gruppo di punti identificando gli elementi di simmetria di #"O"-"C"# carboni.
2. Determinare la rappresentazione riducibile che corrisponde al carbonio #2s# "orbitali di gruppo".
3. Riducilo agli IRREP che corrispondono ciascuno a una modalità vibrazionale IR.
4. Determinare quale IRREP corrisponde a quale modalità e dal modo in cui IRREP descrive il comportamento orbitale di gruppo, capire a quale picco corrisponde la modalità.

Questo può essere difficile, quindi se hai domande, sentiti libero di chiedere.

IDENTIFICAZIONE DELLA SIMMETRIA DEL GRUPPO PUNTO

La prima cosa che vorrei fare è cercare di identificare cosa gruppo di punti questo appartiene a, e quindi a leggere il suo tabella dei caratteri ci può dire molto sulle bande IR.

Non c'è asse principale dove una rotazione attorno ad un angolo #theta# restituisce lo stesso frammento molecolare. Vi è, tuttavia, a #sigma_h# piano di riflessione complanare al frammento.

IMPORTANTE: Sto usando la convenzione che questo è nel #mathbf(xy)#-aereo, dove tra i due carboni c'è il #mathbf(y)# direzione!

Vorremmo disegnarlo così:

Inoltre, per completezza, abbiamo un elemento identitario #E#. Ciò, ovviamente, restituisce automaticamente la stessa molecola (quindi identità).

In realtà non abbiamo un #C_2# asse attraverso l'ossigeno e sezionando i due carboni però, perché quello sinistro è #sp^3# e quello giusto è di più #sp^2# (quindi, non equivalente).

Considera questo diagramma di flusso:

1. La molecola non è lineare.
2. La molecola non ha #C_n# asse con #n > 2#.
3. Non ha #C_n# asse dove #n = 2#.
4. Ha un piano speculare orizzontale complanare al frammento molecolare.

Pertanto, lo è #C_(s)#. È bello, perché ha una simmetria molto bassa e abbastanza facile da lavorare.

UTILIZZANDO LE OPERAZIONI DI SIMMETRIA PER DETERMINARE LA RAPPRESENTAZIONE RIDUCIBILE

The tabella dei caratteri per il #C_(s)# il gruppo di punti è:

Ora, ecco la parte difficile. Quello che dobbiamo fare è determinare a rappresentazione riducibile #Gamma# per come si allunga il frammento etereo dell'estere. Potremmo usare entrambi #2s# or #2p_z# orbitali come basi, ma usiamo #2s# perché stiamo guardando principalmente#sigma# obbligazioni.

Quindi possiamo ridurlo alla rappresentazione irriducibile, o IRREP (come #A'# or #A''#).

1. Innanzitutto, operiamo con #hatE# per restituire la stessa molecola. Né #"O"-"C"# spostato, quindi ognuno contribuisce #1# alla rappresentazione riducibile, non importa quale, per un totale di #2#.
2. Quindi operiamo con #sigma_h# ritornare #1# se stiamo usando il #2s# orbitale come base, o #-1# se stiamo usando il #2p_z# orbitale come base, perché riflette semplicemente il frammento molecolare attraverso il proprio piano. Abbiamo un totale di #2# or #-2#, Rispettivamente.

Questa determinazione della rappresentazione riducibile è qualcosa con cui a volte ho problemi, quindi se non stai seguendo, chiedi sicuramente di più al riguardo.

La nostra rappresentazione riducibile, usando a #2s# l'orbitale come base per il metodo di proiezione vettoriale è quindi:

#color(green)(Gamma_(2s " AOs") = "2 2")#

RIDURRE LA RAPPRESENTAZIONE RIDUCIBILE DÀ GLI IRREP CHE CORRISPONDONO A OGNI MODALITÀ VIBRATIVA

L'equazione per ridurre questo in IRREPs è:

#mathbf(1/h sum_("IRREPs") c(hatR)*chi(Gamma)chi(hatR))#

where:

• #h# is the order, found by summing the coefficients on each operator (all #1#'s). You should get #2#.
• #c(hatR)# is each coefficient next to the operator #hatX#, which again, is all #1#'s.
• #chi(Gamma)# is each number in #Gamma# that we just got.
• #chi(hatR)# is the number along the particular row of the character table that we are looking at.

Per i #2s# base:

#Gamma_(A') = 1/2[1*2*1 + 1*2*1] = color(blue)(2)#

#Gamma_(A'') = 1/2[1*2*1 + -1*2*1] = color(red)(0)#

Quindi, il nostro IRREP lo è #color(blue)(2A')#.

Si noti la colonna "lineare, rotazioni" nella tabella dei caratteri. In quella colonna puoi trovare quali tipi di movimenti lineari (allungamenti lineari lungo quali assi) sono IR attivo.

Mostra #x,y# sul #A'# riga, quindi quelli sono i due tratti IR attivi: uno nella riga #x# direzione e uno nel #y# direzione (se fossero tra parentesi, allora sarebbe una direzione comune tra il #x# e #y# assi, lungo a #"C"-"O"# legame). Avrà più senso come in un momento.

COME VEDE OGNI MODALITÀ VIBRATIVA?

Bene, ora sappiamo:

• #A' (y)# Monteverede vecchio è tratto "totalmente simmetrico", quindi sarebbe quando entrambi #"C"-"O"# i legami si estendono dentro e fuori nella stessa direzione allo stesso tempo (nel piano della molecola).
• #A' (x)# Monteverede vecchio è tratto non totalmente simmetrico, quindi sarebbe quando entrambi #"C"-"O"# i legami si estendono dentro e fuori allo stesso tempo, ma uno si allunga mentre l'altro si allunga (nel piano della molecola).

Se si disegna il "gruppo orbitale", che è l'insieme unito di #2s# orbitali, puoi avere entrambi carbonio #2s# gli orbitali si muovono verso l'esterno nella stessa direzione o si muovono in direzioni opposte.

Ciascuno alla fine annulla una direzione vettoriale per dare una variazione di dipolo netto in un asse (che viene mostrato approssimativamente, in frecce tratteggiate).

Entrambi sono due simili #A'# perché i loro orbitali sono totalmente simmetrici rispetto a tutti #C_(s)# operazioni (#E# e #sigma_h# restituisce lo stesso segno per la funzione d'onda).

Quindi, in effetti, ci sono DUE tratti IR attivi! Possiamo vederli qui:

ORA COME SAPPIAMO QUELLO CHE È QUELLO?

Ci siamo quasi!

• Il legame sinistro è un #sp^3# #"C"-"O"# legame.
• Il legame giusto è relativamente #sp^2# #"C"-"O"# legame.

quindi, il #A'(y)# tratto sarebbe abbastanza vicino al #y# asse (il #x# la direzione del legame destro ha una magnitudine vettoriale simile ma inferiore a quella del lato destro, in termini di argomenti sulla forza del legame e la dimensione relativa di ciò che è collegato a ciascun carbonio).

The #A'(x)# tratto sarebbe fortemente vicino al #x# asse (entrambi i carboni si muovono nello stesso #x# direzione).

Poiché l' #"C"-"O"-"C"# l'angolo di legame è maggiore di #90^@#, la #y# il componente direzione è generalmente più debole del #x# componente di direzione nel cambiare il momento dipolo.

Se supponiamo di avere un #~105^@# angolo (come da alcune strutture piegate), quindi #cos(52.5^@) < sin(52.5^@)#. Ciò dimostrerebbe che il #y# il componente di direzione è più debole.

Quindi, ciò che prevedo che abbiamo è:

#A'(y)# mode: #~"1055 cm"^(-1)#

#A'(x)# mode: #~"1250 cm"^(-1)#

Chiedi al tuo professore di confermare. 🙂