È possibile aggiungere uno scalare a un vettore? Perché o perché no?

Una quantità vettoriale è definita come una quantità fisica che ha sia grandezza che direzione. Ad esempio, velocità, spostamento ecc. Una quantità scalare è una quantità che ha solo grandezza ma nessuna direzione. Ad esempio, distanza, velocità ecc.

È impossibile sommare i due a causa dei loro differenti dimensioni . Ciò significa sostanzialmente che essendo una quantità vettoriale una determinata quantità fisica avrà sia grandezza che direzione. Sommando le due quantità insieme dobbiamo descrivere la direzione della quantità risultante. Poiché una quantità scalare non ha una direzione, sarebbe quasi impossibile descrivere la direzione del risultante.

Ad esempio, prendiamo un corpo che si muove con una velocità di #60 kms^-1# a nord e coprendo una distanza di #120 km#.
Ora, l'aggiunta dei due non è possibile in quanto non possiamo descrivere la direzione della quantità risultante.