Definizione di Funzione Integrabile
Nel calcolo infinitesimale, una funzione integrabile o funzione sommabile rispetto ad un dato operatore integrale è una funzione il cui integrale esiste ed il suo valore è finito.
Esempi di Forme Indeterminate
Come si risolve la forma indeterminata 0/0? La risoluzione delle prime tre forme indeterminate (0/0, ∞/∞, 0 ⋅ ∞) si può ottenere mediante opportune equivalenze asintotiche, anche se nei casi più semplici si può ricorrere alla regola o teorema di L’Hôpital, usando eventualmente la trasformazione 1/0 = ∞.
Limite e Funzione
Quando non esiste il limite di una funzione? Ai valori x1 e x2, tra loro diversi, è associato lo stesso valore y1. Quella che vediamo sopra, invece, NON E’ UNA FUNZIONE, ma è una semplice CORRISPONDENZA. Infatti, in questo caso, ad uno stesso elemento dell’insieme X corrispondono due diversi elementi dell’insieme Y. Questa NON E’ UNA FUNZIONE.
Il limite destro o sinistro può essere un numero finito, infinito. In alcuni punti della funzione potrebbe anche non esistere un limite destro o sinistro. Esempio: Il limite per x tendente a 0 esiste solo da destra ossia x→0+.