Come capire se i vettori sono un sistema di generatori?


Determinazione della Linearità

Una funzione lineare, o funzione lineare affine, è definita da un polinomio di grado 1 e il cui grafico coincide con una retta.

Significato in Algebra Lineare

L’algebra lineare è la parte della matematica che studia vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

Criteri per Applicazioni Lineari

  • L’applicazione lineare non è iniettiva se dim(V)>dim(W).
  • L’applicazione lineare è iniettiva solo se e solo se dim(V) = dim(W).
  • Se nessuno dei vettori di uno spazio vettoriale può essere espresso come combinazione lineare degli altri vettori dell’insieme, allora l’insieme di vettori è costituito da vettori linearmente indipendenti;
  • Se almeno un vettore può essere rappresentato come una combinazione lineare degli altri vettori, allora tutti i vettori sono linearmente dipendenti.

Lascia un commento