Regole di Derivazione
La derivata di x è uguale a 1. La derivata di e alla x è una delle derivate notevoli e vale ex, ossia la derivata della funzione esponenziale ex coincide con la funzione stessa. La derivata di 2x è 2. L’ultimo passaggio è sostituire la derivata di x con il valore 1.
Calcolo delle Derivate
La derivata di 1/x^2 è uguale a -2/x^3 e può essere calcolata usando la regola del rapporto o la derivazione delle potenze.
Definizione e Calcolo della Derivata
La derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva nel punto. La derivata del prodotto di una costante c e di una funzione f(x) è uguale alla moltiplicazione della costante per la derivata della funzione.
Derivata di una Potenza
La derivata prima di una funzione potenza è f'(x) = nx^(n-1). La dimostrazione della formula utilizza la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. La derivata prima può essere definita anche come funzione generica.