Metodi per calcolare le derivate
Ci sono due metodi per trovare la derivata di 1/x^2, che è uguale a -2/x^3: utilizzando la regola di derivazione del rapporto o trasformando 1/x^2 in una potenza con un esponente negativo e utilizzando la formula di derivazione delle potenze.
Derivata di 3x
Per ottenere il risultato di 3x, si può utilizzare la regola di derivazione del prodotto di una funzione per una costante o utilizzare la definizione di derivata.
Derivata di costanti e funzioni
La moltiplicazione della costante per la derivata della funzione è uguale alla derivata del prodotto di una costante c e di una funzione f(x):
- p(x) = c∗f(x)
- p′(x) = c∗f′(x)
Derivate di funzioni specifiche
- La derivata di due è due, ottenibile utilizzando la definizione di derivata o la regola di derivazione del prodotto per una costante.
- La derivata di una costante, come 1, è sempre uguale a zero perché la sua derivata è zero.
- La derivata del logaritmo naturale in base a di x è il reciproco del prodotto tra x e il logaritmo naturale di a, calcolato con la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale.
- La derivata di x^3 è 3x^2, che si può ottenere sia con la formula di derivazione delle potenze che con la definizione di derivata.