Riduzione di una Matrice in una Matrice a Gradini
- scambiare due righe;
- moltiplicare una riga per uno scalare non nullo;
- sostituire una riga con quella che si ottiene sommando a essa un multiplo di un’altra riga.
Metodo di Fattorizzazione LU vs Fattorizzazione di Cholesky
Qual è il vantaggio del metodo di fattorizzazione LU rispetto alla fattorizzazione di cholesky? La stabilità dei metodi diretti tipo MEG o fattorizzazione LU aumenta decisamente con la pivotazione, ed è migliore per metodi quali le fattorizzazioni QR e di Cholesky. E’ comunque difficile risolvere accuratamente sistemi malcondizionati in dimensione alta.
Diagonalizzare una Matrice
Cosa si intende per diagonalizzare una matrice? In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
Matrice Scalare e Autovalori Semplici
Tenendo conto di questo, quando una matrice è scalare? Una matrice scalare è una matrice quadrata con tutti gli elementi uguali e diversi da zero sulla diagonale principale. Esempio. La matrice scalare può essere sempre scritta come multiplo della matrice identità. Dato un numero scalare α, la matrice scalare è il prodotto tra lo scalare α e la matrice identità I.
Quando gli autovalori sono semplici? Un autovalore con molteplicità algebrica 1 si dice semplice.
Estrazione di Elementi da una Matrice in Matlab
Come estrarre un vettore da una matrice matlab? Per estrarre l’elemento vk di un vettore v si scrive v(k). Per estrarre la riga i–esima di una matrice A si scrive A(i,:). Per estrarre la colonna j–esima di una matrice A si scrive A(:,j). Per eliminare la riga (colonna) i–esima di una matriz A si scrive A(i,:)=[] (A(:,i)=[]).