Derivazione di funzioni lineari
La derivata di 2x è 2. Per ottenere questo risultato si può utilizzare la definizione di derivata o la regola di derivazione del prodotto di una funzione per una costante.
Derivazione di funzioni trigonometriche
La derivata del coseno è l’opposto del seno: ( f(x) = cos(x) rightarrow f'(x) = -sen(x) ).
Derivazione di funzioni complesse
Sin(2x) indica il seno di 2x ed è uguale a due volte il prodotto tra il seno e il coseno di x.
Derivata di un logaritmo naturale
La derivata del logaritmo naturale di x in base a è il reciproco del prodotto tra x e il logaritmo naturale di a, calcolata usando la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale.