Il gallio è composto da 2 isotopi. Uno di quegli isotopi è il 71-Ga con una massa di 70.92 amu con un'abbondanza del 39.892%. Qual è il numero di massa dell'altro isotopo?

Risposta:

$69$ $69$

Spiegazione:

A prima vista, potrebbe sembrare che il problema non ti abbia fornito informazioni sufficienti.

Tuttavia, se si ha accesso a tavola periodica, è possibile determinare il numero di Massa del secondo isotopo esaminando il suo massa atomica.

Quindi, la chiave di questo problema è il fatto che il gallio ha Due isotopi. Ciò significa che il percentuale di abbondanza di questi due isotopi devi obbligatoriamente ammonta a $100 %$ $100%$ .

Ciò significa che l'abbondanza percentuale del secondo isotopo sarà uguale a

$100 % - 38.892 % = 61.108 %$ $100% - 38.892% = 61.108%$

Ora tira su la tavola periodica e cerca il gallio, $Ga$ $"Ga"$ . Troverai gallio nel periodo 4, gruppo 13.

Si noti che il gallio ha una massa atomica di $69.72 u$ $"69.72 u"$ . Come sapete, la massa atomica di un elemento viene calcolata prendendo il media ponderata delle masse atomiche dei suoi isotopi presenti in natura.

$relative atomic mass = \sum i ({isotope}_{i} \times {abundance}_{i})$ $color(blue)("relative atomic mass" = sum_i ("isotope"_i xx "abundance"_i))$

Ciò significa che l' media ponderata delle masse atomiche dei suoi due isotopi devi obbligatoriamente essere uguale a $69.72 u$ $"69.72 u"$ . Per semplificare i calcoli, utilizzare abbondanze decimali, che sono semplicemente abbondanze percentuali divise per $100$ $100$ .

$70.92 u \times 0.38892 + x \times 0.61108 = 69.72 u$ $"70.92 u" xx 0.38892 + color(blue)(x) xx 0.61108 = "69.72 u"$

Qui $x$ $color(blue)(x)$ rappresenta la massa atomica del secondo isotopo.

Risolvi questa equazione per $n$ $color(blue)(n)$ ottenere

$n = \frac{69.72 u - 70.92 u \times 0.38892}{0.61108} = 68.956 u$ $color(blue)(n) = ("69.72 u" - "70.92 u" xx 0.38892)/0.61108 = "68.956 u"$

Ora che conosci la massa atomica del secondo isotopo, puoi trovarne la sua numero di Massa, che rappresenta il numero di protoni e neutroni che l'isotopo contiene nel suo nucleo, arrotondando questo valore al numero intero più vicino.

Nel tuo caso, il numero di Massa di questo secondo isotopo sarà

$68.956 \to 69$ $68.956 -> color(green)(69)$

Il gallio è composto da 2 isotopi. Uno di quegli isotopi è il 71-Ga con una massa di 70.92 amu con un'abbondanza del 39.892%. Qual è il numero di massa dell'altro isotopo?

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