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Come si fa a dimostrare che una funzione è crescente?
Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.
Rispetto a questo,, quanti zeri può avere una funzione crescente?
Siccome risulta positiva, la funzione è strettamente crescente dunque esiste un unico zero.
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