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Come si dimostra che una funzione è crescente?
Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.
Quanti zeri può avere una funzione crescente?
Siccome risulta positiva, la funzione è strettamente crescente dunque esiste un unico zero. Riguardo a questo,, cosa significa che una funzione è strettamente crescente? Funzione crescente in senso lato - una funzione crescente in senso stretto su un intervallo è una funzione che cresce e basta, sempre in riferimento all'intervallo preso in esame. è strettamente crescente, cioè "cresce e basta".
Come capire se una derivata è composta?
Un modo abbastanza semplice per capire la logica della derivazione delle funzione composte è la seguente: immaginiamo che la funzione composta da derivare sia un'arancia. Il teorema ci dice che prima bisogna derivare la buccia mantenendo la polpa invariata, dopodichè si moltiplica il tutto per la derivata della polpa. Rispetto a questo,, come si fa a capire se una funzione è invertibile? Quando una funzione è invertibile? Se una funzione è monotòna (cioè strettamente crescente o strettamente decrescente) allora la funzione è invertibile. Se l'equazione y=f(x) risolta rispetto ad x ammette una sola soluzione per qualsiasi valore di y, allora la funzione è invertibile.
Quando si possono comporre due funzioni?
La composizione di due funzioni iniettive è iniettiva, e di due funzioni suriettive è suriettiva. Quindi la composizione di due funzioni biettive è biettiva. contiene più di due elementi, tale gruppo non è commutativo: generalmente due funzioni biettive non commutano. Come si fa il grafico di una funzione lineare? Una funzione lineare è strutturata in questo modo: y=mx+q. Di fronte a questo tipo di equazioni, visualizzarne il grafico è sorprendentemente facile.
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