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Quando un sistema ha una sola soluzione?
Un sistema lineare si dice omogeneo allorché tutti i termini noti b_j sono nulli; in caso contrario il sistema è detto non omogeneo. Un sistema lineare possibile si dice determinato allorché esso ammette una e una sola soluzione. Per contro, un sistema possibile che ammetta infinite soluzioni viene detto indeterminato.
Come capire se un sistema ha una sola soluzione?
Se n>k il sistema `e indeterminato ossia ha infinite soluzioni che dipendono da n − k variabili libere (si dice che il sistema ha ∞n-k soluzioni). Se n = k il sistema `e determinato ossia ha una sola soluzione. Tenendo conto di questo,, che significa infinite soluzioni? Un sistema lineare con una soluzione è chiamato determinato. Un sistema lineare con infinite soluzioni viene definito indeterminato. Un sistema lineare con nessuna soluzione viene definito impossibile.
Come calcolare le soluzioni di un sistema?
Ecco come risolvere i sistemi con il metodo di sostituzione: Isola l'incognita che vuoi in una delle due equazioni. Sostituisci quello che hai trovato nell'altra equazione. Risolvi l'equazione trovata, che ha una sola incognita. Sostituisci il valore trovato nell'altra equazione e risolvila. Allora,, quando un sistema è lineare? Un sistema lineare (due equazioni in due incognite, tre equazioni in tre incognite, m equazioni in n incognite) è un sistema di equazioni lineari, ossia un sistema costituito da equazioni in più incognite ove ogni incognita compare con esponente 1.
Quando un sistema di equazioni ha infinite soluzioni?
se le rette sono coincidenti, significa che le soluzioni di un'equazione sono le stesse soluzioni dell'altra equazione, e quindi il sistema ha infinite soluzioni. Come capire se un sistema è compatibile o no? Un sistema si dice compatibile se ammette una o infinite soluzioni, incompatibile se non ammette soluzioni. Def. Un sistema incompatibile si dice anche impossibile, un sistema compatibile può essere determinato se ha una sola soluzione, indeterminato se ammette infinite soluzioni.
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