Gufosaggio
Quando una matrice è omogenea?
Un sistema lineare è detto omogeneo quando tutti i termini noti sono uguali a zero.
Come stabilire se una matrice e Nilpotente?
Una matrice A ∈ Kn,n è nilpotente se e solo se ha 0 come unico autovalore e ma(0,A) = n. Di conseguenza,, che tipo di matrice è una matrice tridiagonale? In algebra lineare una matrice tridiagonale è una matrice quadrata che al di fuori della diagonale principale e delle linee immediatamente al di sopra e al di sotto di essa (la prima sovradiagonale e la prima sottodiagonale), ha solo valori nulli (0).
Come si stabilisce quando una matrice e ortogonalmente diagonalizzabile?
Una matrice quadrata A si dice ortogonalmente diagonalizzabile se esiste una matrice ortogonale P tale che P−1AP = PT AP = D, dove D `e una matrice diagonale. Quando si può calcolare il determinante di una matrice? Il determinante può essere calcolato soltanto nelle matrici quadrate, ossia nelle matrici che hanno un eguale numero di righe e colonne (m=n).
Quando il determinante è diverso da zero?
Una matrice A quadrata di ordine n `e invertibile se e solo se detA `e non nullo. Sia A una matrice quadrata di ordine n: essa ha determinante diverso da 0 se e solo se i suoi n vettori colonna (o equivalentemente i suoi n vettori riga) sono linearmente indipendenti. Rispetto a questo,, come si calcola l inversa di una matrice 3x3? Per farlo, moltiplica la matrice originale per la matrice inversa (M x M- 1). Controlla che la seguente espressione sia vera: M * M- 1 = M- 1 * M = I. I rappresenta la matrice identità che è composta da elementi di valore pari a 1 lungo la diagonale principale e da elementi pari a 0 in tutte le altre posizioni.
Successivamente,, come si calcola il determinante di una matrice rettangolare?
Per il calcolo del determinante si riscrivono, alla destra della matrice, le prime due colonne della matrice stessa. Si moltiplicano poi i termini lungo la diagonale principale e lungo le due diagonali (solo quelle con tre termini) parallele ad essa, dopodichè si scrivono i prodotti ottenuti e si sommano tra loro.
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