Funzione Decrescente
Data una funzione ad una variabile reale diciamo che essa è decrescente in un certo tratto se per qualsiasi coppia di punti x1 e x2 con x1 minore di x2 allora il valore della funzione in x2, ovvero f(x2) è minore o uguale al valore della funzione in x1, ovvero f(x1).
Derivata Composta
Un modo abbastanza semplice per capire la logica della derivazione delle funzione composte è la seguente: immaginiamo che la funzione composta da derivare sia un’arancia.
Composizione di Funzioni
La composizione di due funzioni iniettive è iniettiva, e di due funzioni suriettive è suriettiva. Quindi la composizione di due funzioni biettive è biettiva.
Come si vede il codominio di una funzione? Proprio come con il dominio, anche il codominio deve essere espresso con delle parentesi quadre quando l’estremo è incluso e con delle tonde quando il valore estremo è escluso. La lettera maiuscola U indica l’unione fra due parti del codominio che sono separate da una porzione che non ne fa parte.
Funzione Biettiva
Se f è una funzione biunivoca si ha f(A)=B, ossia il codominio di f coincide con l’insieme B. ; si dice allora che gli insiemi A e B sono in corrispondenza biunivoca: vi è quindi una corrispondenza biunivoca tra il dominio e il codominio di f.
Condizione per Biettività
Una funzione f(x) è detta funzione biunivoca (o biettiva) se è iniettiva e suriettiva. Ogni elemento dell’insieme di dominio è collegato con un elemento dell’insieme di codominio, e viceversa.