Traccia e Matrici
Una matrice A ∈ Kn,n è nilpotente se e solo se ha 0 come unico autovalore e ma(0,A) = n. Come si trova la traccia di una matrice? La traccia del prodotto di una matrice per uno scalare alfa TR(α·A) è uguale al prodotto tra lo scalare alfa e la traccia della matrice α·TR(A). La somma delle tracce di due matrici TR(A)+TR(B) è uguale alla traccia della matrice somma TR(A+B).
Invertibilità e Simmetria delle Matrici
Come capire se una matrice è invertibile? Secondo il teorema di esistenza della matrice inversa, una matrice è invertibile se e soltanto se il suo determinante è diverso da zero. Quindi A è una matrice invertibile. Come vedere se una matrice è simmetrica? Una matrice simmetrica è una matrice quadrata che coincide con la sua trasposta; in modo equivalente si definisce simmetrica una matrice quadrata i cui elementi sono simmetrici rispetto alla diagonale principale.
Diagonalizzabilità e Estrazione di Righe
Che tipo di matrice dei coefficienti otteniamo alla fine dei passi del metodo di Gauss? Il metodo di eliminazione di Gauss può essere utilizzato per risolvere facilmente un sistema lineare che ammette soluzione. Quando si può diagonalizzare una matrice? Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. Come estrarre una riga da una matrice Matlab? Per estrarre una riga da una matrice in Matlab e Octave, indicare il numero della riga e il simbolo dei due punti al posto del numero di colonna.