Angoli Interni ed Esterni dei Poligoni
Tutti i poligoni, oltre a possedere degli angoli interni (tanti quanti sono i lati del poligono), possiedono anche degli angoli esterni, che vengono evidenziati tracciando i prolungamenti dei lati: per ogni angolo interno, ce ne sono due angoli esterni ad esso.
Calcolo Angoli Esterni di un Quadrilatero
Quanti angoli interni ed esterni ha un quadrato? La somma degli angoli interni ed esterni è sempre 360°. Come si calcola l’ampiezza degli angoli esterni di un quadrilatero?
Supponete che i vostri angoli abbiano ampiezza A = 60°, B = 80°, C = 110°; in tal caso l’ampiezza dell’angolo D sarà dato dalla differenza tra 360° e la somma delle ampiezze degli altri angoli, e quindi: D = 360°- (60°+ 80°+ 110°) = 110°.
Angoli Adiacenti di un Trapezio
Quali sono gli angoli adiacenti di un trapezio? Si definisce trapezio rettangolo un trapezio nel quale i due angoli adiacenti ad un lato obliquo sono angoli congruenti e quindi retti, poiché sono supplementari. Si definisce trapezio isoscele un trapezio nel quale i due angoli adiacenti ad una base siano congruenti.
Angoli Esterni dei Poligoni
Quanto misurano gli angoli esterni dei poligoni? E’ evidente che la SOMMA degli ANGOLI ESTERNI del POLIGONO è un ANGOLO GIRO, cioè misura 360°. Quindi possiamo affermare che in un POLIGONO qualsiasi, la SOMMA degli ANGOLI ESTERNI è pari a 360°.
Tipi di Angoli in un Triangolo
Tenendo conto di questo, quando un lato è un angolo di un triangolo sono opposti? Un vertice si dice opposto a un lato se non appartiene a quel lato. Un angolo interno si dice angolo compreso tra due lati quando i lati dell’angolo contengono dei lati del triangolo. Un angolo interno si dice angolo adiacente a un lato del triangolo quando uno dei suoi lati contiene quel lato del triangolo.
Triangoli Isosceli
Come capire se è un triangolo isoscele? Ricordiamo l’enunciato del Teorema inverso del triangolo isoscele: se un triangolo ha due angoli congruenti, allora è isoscele. Il risultato è valido anche se il triangolo è ottusangolo. Se un triangolo qualsiasi ha due altezze (es. AX e BY) congruenti, allora il triangolo è isoscele.