La deviazione standard può mai essere negativa?
Vorrei suggerire di ricordare la formula per la deviazione standard. Ad esempio, quando prendiamo in considerazione la deviazione standard del campione corretta, lo sappiamo;
#s = sqrt(1 /(N-1)sum_(i=1) ^N(x_i-bar x)^2 #
Come puoi vedere, devi prendere la radice quadrata dell'espressione sopra per trovare la deviazione standard e sappiamo che non possiamo avere un numero negativo all'interno della radice quadrata.
Inoltre, l' #N# indica la dimensione del campione (gruppo di persone, animali ecc.) che è un numero positivo e se si espande la seconda parte dell'espressione #sum_(i=1) ^N(x_i-bar x)^2# è chiaro che finirai per avere un numero zero o positivo poiché devi quadrare le differenze dalla media.
Quindi l'interno della radice quadrata sarà maggiore o uguale a zero e finiremo per avere un numero non negativo per la deviazione standard, quindi non ha senso parlare della radice quadrata di un numero negativo.