La popolazione y cresce secondo l'equazione dy / dx = ky, dove k è costante e t viene misurata in anni. Se la popolazione raddoppia ogni 10 anni, qual è il valore di k?

L'equazione standard per "la legge della crescita naturale" è #P[t]=Ce^[kt#.

lasciare#P[t]=1# quando # t=0#, e così #1=Ce^[k[0],# ie #C=1#

Quindi, quando la popolazione è raddoppiata #2#,

#2=e^[10k#, prendendo i registri di entrambi i lati ln#2=ln[e^[10k#]

ln#2=10k# [Teoria dei tronchi] quindi #k=ln2/[10]#. Spero sia stato utile.