Nel momento in cui il semaforo diventa verde, un'automobile parte con un'accelerazione costante a di 2.1 m / s ^ 2. Nello stesso istante un camion, che viaggia a una velocità costante di 9.2 m / s, sorpassa e supera l'automobile?

FULL QUESTION

Nel momento in cui il semaforo diventa verde, un'automobile inizia con una costante accelerazione un di #"2.1 m/s"""^2#.Nello stesso istante un camion, viaggiando con una velocità costante di #"9.2 m/s"#, sorpassa e passa l'automobile.

(a) Quanto oltre il segnale stradale l'automobile sorpasserà il camion?

(b) Quanto velocemente viaggerà l'automobile in quell'istante?

#stackrel("----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------")#

Questo è piuttosto semplice. Lo sai a #t=0# e #x=0#, l'auto inizia a muoversi con un'accelerazione costante di #"2.1 m/s"""^2#.

Allo stesso tempo, un camion si muove a una velocità di #"9.2 m/s"# passa la macchina.

L'idea qui è che il distanza viaggiano fino a quando l'auto non sorpassa il camion lo stesso sia per l'auto che per il camion.

Lo stesso si può dire per il a che ora che passa fino a quando i due si incontrano di nuovo.

Quindi, se l'auto impiega un po 'di tempo #t# per raggiungere il camion ed entrambi viaggiano a distanza #d# prima che ciò accada, poi lo dici tu

#d = v * t -># for the truck

e

#d = underbrace(v_0)_(color(blue)(=0)) * t + 1/2 * a * t^2 -># for the car

Questo ti prenderà

#v * color(red)(cancel(color(black)(t))) = 1/2 * a * t^color(red)(cancel(color(black)(2))) implies t = (2 * v)/a#

#t = (2 * 9.2color(red)(cancel(color(black)("m")))/color(red)(cancel(color(black)("s"))))/(2.1color(red)(cancel(color(black)("m")))/"s"^color(red)(cancel(color(black)(2)))) = "8.76 s"#

Ciò significa che la distanza è

#d = v * t = 9.2"m"/color(red)(cancel(color(black)("s"))) * 8.76color(red)(cancel(color(black)("s"))) = color(green)("80.6 m")#

La velocità della macchina è

#v_"car" = a * t = 2.1"m"/"s"^color(red)(cancel(color(black)(2))) * 8.76color(red)(cancel(color(black)("s"))) = color(green)("18.4 m/s")#