Qual è l’integrale di # (cosx) ^ 2 #?
Qual è l'integrale di # (cosx) ^ 2 #? Risposta: #1/4sin(2x)+1/2x+C# Spiegazione: Useremo l'identità del doppio angolo del coseno per riscrivere #cos^2x#. (Nota che #cos^2x=(cosx)^2#, sono modi diversi di scrivere la stessa cosa.) #cos(2x)=2cos^2x-1# Questo può essere risolto per #cos^2x#: #cos^2x=(cos(2x)+1)/2# Così, #intcos^2xdx=int(cos(2x)+1)/2dx# Dividi l'integrale: #=1/2intcos(2x)dx+1/2intdx# Il secondo integrale è l '"integrale perfetto:" #intdx=x+C#. #=1/2intcos(2x)dx+1/2x# … Leggi tutto