Per tutti #x> = 0 # e # 4x-9 <= f (x) <= x ^ 2-4x + 7 # come trovi il limite di f (x) come # x-> 4?
Risposta:
Usa il teorema di compressione.
Spiegazione:
Questo viene da James Stewart Calcolo sezione 1.6 esercizi.
L'ultimo teorema della sezione 1.6 è il Teorema di compressione. Usa quello.
(In altri libri di testo è anche chiamato Teorema del pizzico e Teorema del panino.)
#lim_(xrarr4)(4x-9) = 4(4)-9 = 16-9 = 7#
#lim_(xrarr4)(x^204x+7) = (4)^2-4(4)+7 = 16-16+7 = 7#
Pertanto, dal teorema di compressione, #lim_(xrarr4)f(x) = 7#