Perché il cambiamento dell'entalpia è zero per i processi isotermici?
Il CAMBIAMENTO in entalpia è zero per i processi isotermici costituiti SOLO da gas ideali.
Per i gas ideali, l'entalpia è una funzione di - esclusivamente. temperatura. I processi isotermici sono per definizione a temperatura costante. Pertanto, in qualsiasi processo isotermico che coinvolge solo gas ideali, il cambiamento di entalpia è zero.
Quanto segue è una prova che questo è vero.
Dal Relazione Maxwell per l'entalpia per un processo reversibile in un sistema termodinamicamente chiuso,
#dH = TdS + VdP#, #" "bb((1))#
where #T#, #S#, #V#, and #P# are temperature, entropy, volume, and pressure, respectively.
Se modifichiamo #(1)# variando infinitamente la pressione a temperatura costante, otteniamo:
#((delH)/(delP))_T = T((delS)/(delcolor(red)(P)))_(color(red)(T)) + Vcancel(((delP)/(delP))_T)^(1)# #" "bb((2))#
Ora, esamina il termine entropia, che cambia a causa del cambiamento in pressione a costante temperatura.
The Energia libera di Gibbs è una funzione di temperatura e pressione da la sua Relazione Maxwell per un processo reversibile in un sistema termodinamicamente chiuso:
#dG = -SdT + VdP# #" "bb((3))#
Poiché l'energia libera di Gibbs (come con qualsiasi funzione termodinamica) è una funzione di stato, i suoi derivati incrociati sono uguali
#((delS)/(delP))_T = -((delV)/(delT))_P#, #" "bb((4))#.
Utilizzando #(4)# in #(2)#, noi abbiamo:
#color(green)(bar(|ul(" "((delH)/(delP))_T = -T((delV)/(delT))_P + V" ")|))# #" "bb((5))#
Questa relazione, che è del tutto generale, descrive la variazione dell'entalpia dovuta a una variazione di pressione in un processo isotermico.
Il presupposto di idealità arriva quando usiamo il legge del gas ideale, #bb(PV = nRT)#.
Così, #V = (nRT)/P# e #(5)# diventa:
#color(blue)(((delH^"id")/(delP))_T) = -T(del)/(delT)[(nRT)/P]_P + (nRT)/P#
#= -(nRT)/P cancel((d)/(dT)[T]_P)^(1) + (nRT)/P#
#= color(blue)(0)#
Quindi, abbiamo dimostrato che per gas ideali a temperatura costante, la loro entalpia non cambia. In altre parole, abbiamo dimostrato che per i gas ideali l'entalpia è solo una funzione della temperatura.