La pendenza di una linea orizzontale è zero, ma perché la pendenza di una linea verticale non è definita (non zero)?

The pendenza #m# di una linea che passa attraverso due punti #(x_1, y_1)# e #(x_2, y_2)# è dato dalla formula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)#

If #y_1 = y_2# e #x_1 != x_2# quindi la linea è orizzontale: #Delta y = 0#, #Delta x != 0# e #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0#

If #x_1 = x_2# e #y_1 != y_2# quindi la linea è verticale: #Delta y != 0#, #Delta x = 0# e #m = (y_2 - y_1) / 0# è indefinito.