Perché l'integrale di e ^ x * a ^ x è uguale a (e ^ x * a ^ x / 1 + ln a) + C?
Risposta:
Ne consegue #a^x = (e^{ln a})^x = e^{(ln a)x}#
Spiegazione:
#e^xa^x = e^x e^{(ln a)x} = e^{(1+ln a)x}#
Dal #int e^{alpha x}dx = 1/alpha e^{alpha x}+C#, noi abbiamo
#int e^xa^x dx = int e^{(1+ln a)x} dx = e^{(1+ln a)x}/{1+ln a}+C #