Perché pi = 180 gradi radianti?

Pensa a un cerchio.
Ora pensa a metà e concentrati sulla crosta o sul suo contorno: qual è la sua lunghezza? Bene, se un intero cerchio è #2pi*r# la metà sarà solo #pi*r# ma mezzo cerchio corrisponde a #180°# ok perfetto....

e qui la parte difficile:
radianti è: (lunghezza dell'arco) / (raggio)
La lunghezza dell'arco, per semicerchio, lo abbiamo visto #pi*r# dividendo per #r#... hai capito #pi# radianti !!!!!!

È chiaro? ... probabilmente non ...