Perché un quadrato è sempre un rombo, ma un rombo non è sempre un quadrato?

Un parallelogramma è un quadrilatero con due coppie di lati opposti paralleli.
Un rombo è un parallelogramma con lati uguali
Un quadrato è un rombo con tutti gli angoli uguali (a 90 °).

Gli studenti spesso commettono l'errore di definire un rombo come
"Un rombo è un quadrato spinto oltre."
Sarebbe meglio dire che un quadrato è un rombo spinto verso l'alto.

In un #color(blue)"rhombus"#
#color(blue)"All the sides are equal."#
#color(blue)"The opposite sides are parallel"#
#color(blue)"The opposite angles are equal"#
#color(blue)"The diagonals bisect each other at 90°"#
#color(blue)"The diagonals bisect the angles at the vertices"#
#color(blue)"there are 2 lines of symmetry"#
#color(blue)"it has rotational symmetry of order 2"#

Un quadrato ha tutte le proprietà di un rombo, con più proprietà -
In un #color(red)"square:"#
#color(blue)"All the sides are equal."#
#color(blue)"The opposite sides are parallel"#
#color(blue)"The opposite angles are equal"#
#color(red)"All the angles are equal to 90°."#
#color(blue)"The diagonals bisect each other at 90°"#
#color(red)"The diagonals are equal."#
#color(red)"The diagonals bisect the angles to give 45° angles"#
#color(red)"there are 4 lines of symmetry"#
#color(red)"it has rotational symmetry of order 4"#

Un rombo NON ha tutte le proprietà di un quadrato, quindi non è un tipo speciale di quadrato.