Potete per favore aiutarmi a semplificare # (sin (x) + cos (x)) ^ 2 #?

Dato: #(sin(x) + cos(x))^2#

Espandi il quadrato:

#(sin(x) + cos(x))^2 = sin^2(x) + 2sin(x)cos(x) + cos^2(x)#

Sostituire #sin^2(x) + cos^2(x) = 1#:

#(sin(x) + cos(x))^2 = 2sin(x)cos(x) + 1#

Sostituire #2sin(x)cos(x) = sin(2x)#

#(sin(x) + cos(x))^2 = sin(2x) + 1#