Nella vita reale, come si usa la forma dell'intercetta della pendenza?

Misurare la pendenza dei ponti. Un ingegnere calcola il carico di peso medio previsto su un ponte in un dato momento, lo divide per la forza di sostegno di una data varietà di pavimentazione (misurata in metri quadrati o cubi), e poi calcola la lunghezza della strada che devono pavimentare. La superficie del ponte stesso è piatta rispetto al terreno sottostante (quindi, parallela al terreno/mare sottostante). L'ingegnere prende anche un limite di velocità sicuro che può essere raggiunto andando su e giù per il ponte per un carico leggero e non pesante.

Capiscono, per esempio, che il ponte ha bisogno di una pendenza di 1:10, o 50%. Il ponte è largo 200 metri e alto 50 piedi. Quindi quanto dovrebbero essere lunghe le rampe d'ingresso, e quanto sarebbe lunga la pavimentazione totale, misurata in piedi?

Hai la campata del ponte che è 200 iarde = 600 piedi

Sai che il ponte non può superare una pendenza di 1:10, o una pendenza del 10%. 1:10 significa che per ogni 1 piede verso l'alto la pendenza si sposta anche di 10 piedi rispetto al terreno sottostante.

Esempio

Presta la massima attenzione alla parte che è evidenziata. Supponiamo che l'angolo del lato verticale, nella parte in alto a destra di questa immagine, formi un angolo di 90 gradi con il lato inferiore. Supponiamo anche che il lato verticale sia perpendicolare al terreno (quindi è dritto verso l'alto). Questa è la forma di base che dovrai tracciare.

Ora quello che ho cercato di illustrare è la lunghezza del lato più lungo, che è in alto a sinistra del triangolo. Il lato verticale rappresenta l'altezza totale della rampa; l'altezza superiore è la stessa altezza del ponte stesso. Il lato inferiore è la lunghezza della rampa rispetto al terreno, dato che giace sul terreno stesso. Il lato superiore sinistro è la rampa di entrata/uscita.

Ricordiamo le misure che ho elencato sopra:

La lunghezza della campata del ponte (la parte tra le rampe di entrata e di uscita) è di 600 piedi

La campata del ponte è di 50 piedi dal suolo, o alta 50 piedi.

Le rampe di entrata/uscita devono avere una pendenza di 1:10; di nuovo, per ogni metro che si sale si percorrono 10 metri rispettivamente fino al terreno sottostante.

La domanda è, quindi, qual è la lunghezza effettiva che si dovrebbe percorrere dal livello del suolo al livello superiore dove inizia la campata del ponte?

Si sa che è necessario percorrere 50 piedi verso l'alto, ma quanta lunghezza rispettiva al terreno? La risposta è 500 piedi.

Riferendoci ancora al triangolo, il lato inferiore sarebbe lungo 500 piedi.

Ma questo non ci dice ancora quale distanza dobbiamo effettivamente percorrere per arrivare in cima!

Allora... cosa possiamo fare con questo?

Utilizzare il teorema di Pitagora.

Sappiamo la lunghezza di due lati, ma abbiamo bisogno della lunghezza del terzo. Ricordiamo che il Teorema di Pitagora è:

a^2 + b^2 = c^2, dove a e b sono i lati dati e c è l'ipotenusa (il lato mancante, la distanza effettiva che dobbiamo percorrere). Usando le variabili note per a e b possiamo riscrivere questa domanda come:

500^2 + 50^2 = c^2
250.000 + 2500 = c^2
262.500 = c^2
Mettendo questo in una calcolatrice si ottengono circa 512,347 piedi; si può arrotondare a 512,5 piedi, che sarebbe 512′ 6″.

Quindi cosa ha a che fare questo con il grafico? Le cianografie! Avresti bisogno di creare delle cianografie di questa struttura. Puoi anche creare delle cianografie molto accurate perché ora conosci la pendenza delle rampe di entrata e di uscita!

...aspetta, quando abbiamo trovato la pendenza? Ricorda che la pendenza ha due termini di riferimento popolari:

RISE over RUN (RISE/RUN) o "variazione di y" su "variazione di x", o delta x/delta y

Con i numeri che ci sono dati la pendenza delle rampe è 1/10. È lo stesso rapporto che ci è stato fornito prima!

Questo è solo un esempio della necessità di conoscere la pendenza di una linea. È vero, questa pendenza ci era già stata fornita, ma avevamo ancora bisogno di sapere quanto fosse lunga la linea stessa, data sia la sua pendenza che la lunghezza di altre due linee che formano un'unica forma. Se questa tecnica è usata nella costruzione quotidiana, significa che è letteralmente usata da decine di migliaia di persone ogni giorno, e questo solo qui negli Stati Uniti!