Qual è l'altitudine massima raggiunta da un ICBM (missile balistico intercontinentale)?
Fino ad oggi nessun paese ha sparato un ICBM in guerra, quindi dovremo dipendere dai risultati di test/simulazioni. Inoltre, l'altitudine massima varia da un ICBM all'altro.
Un ICBM segue un percorso ellittico a partire dal suo punto di lancio
fino all'impatto. Questa traiettoria giace essenzialmente in un piano definito dai punti di lancio e di impatto e dal centro della terra.
Se trascuriamo l'attrito dell'aria, la legge di conservazione dell'energia e la conservazione del momento angolare possono essere applicate per ottenere le due equazioni -
e
Qui,
vr e vθ sono le componenti della velocità in direzione radiale e angolare
m la massa della ICBM
M la massa della Terra's
R il raggio della Terra'
V0 la velocità di lancio
β l'angolo di lancio
G la costante gravitazionale universale
Combinando queste due equazioni, dopo aver impostato GM= gR2, dove g è l'accelerazione standard di gravità alla superficie terrestre, si trova-
Per trovare il punto più alto H sopra la superficie terrestre raggiunto dal missile, abbiamo semplicemente impostato vr a zero. Questo produce l'equazione quadratica-
dove Y=r/R e α=2gR/V02
http://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/research_memoranda/2008/RM3475.pdf
In media la massima altitudine (apogeo) variata dalla traccia orbitale che un ICBM raggiunge è circa 750 miglia.