Quanto l'inglese è preso in prestito/derivato dal francese?

Molto. È difficile da stimare ma, almeno in termini di vocabolario (anche se probabilmente non in termini di grammatica), il francese ha probabilmente avuto la più grande influenza sull'inglese, probabilmente più anche del Middle English.

Questo grafico a torta mostra la distribuzione delle origini delle parole inglesi. Come si può vedere, è stabilito che almeno il 29% (percentuale) delle parole in inglese provengono dal francese. Il 29% viene dal latino, ma con un'insidia: non è chiaro se alcune di queste parole vengono direttamente dal latino o dal latino... attraverso il francese!

Un'altra insidia che si applica sia alla parte latina che a quella francese di questo grafico a torta è che le parole che vengono dal latino sono generalmente relativamente rare (molte di esse sono parole scientifiche o legali). Allo stesso modo, la maggior parte delle parole più comuni in inglese (come "the", "a", "do", "he"...) provengono dalle lingue germaniche, non dal latino o dal francese.

Ci sono molte ragioni per cui le parole francesi sono entrate nel lessico inglese. Alcune aggiunte recenti hanno mantenuto l'ortografia e la pronuncia francese (apparentemente sono quelle che il poster originale ha notato), ma la maggior parte di esse proviene da alcuni secoli fa, a causa principalmente di due ragioni storiche:

1. La conquista normanna. Nel 1066 i Normanni (il popolo della Normandia nell'odierna Francia - come notato da Bill McDonald, erano in realtà vichinghi che si erano impadroniti della Normandia qualche secolo prima -), guidati da Guglielmo il Conquistatore, conquistarono l'intera Inghilterra. Per i secoli successivi, il francese fu la lingua dell'élite in Inghilterra (inizialmente il francese normanno, ma per varie ragioni politiche l'evoluzione del francese inglese seguì da vicino quella del francese continentale).
2. La colossale influenza della Francia sull'Europa dal Rinascimento alla fine del XIX secolo (e in misura minore fino ad oggi), unita alla vicinanza geografica di Francia e Inghilterra.

Ci sono naturalmente un sacco di altre ragioni per cui le parole sono arrivate e continuano ad arrivare in inglese dal francese. E, naturalmente, accade spesso anche il contrario. Suppongo che le lingue siano reciprocamente permeabili.

Fatto divertente: alcune parole hanno fatto un giro completo dal francese all'inglese e ritorno con un significato e una pronuncia leggermente diversi. Per esempio: "libertaire" (libertario di sinistra, anarchico) -> "libertarian" -> "libertarien" (libertario).

E nel caso non l'abbiate notato: tutte le parole in corsivo in questa risposta sono parole che (dalla mia prospettiva dichiaratamente amatoriale) sospetto provenire dal francese.

Fonte: Elenco di parole inglesi di origine francese