Come trovare la distanza di un oggetto con l'ingrandimento e la lunghezza focale

L'oggetto fotografato e l'obiettivo formano un triangolo, dove l'obiettivo è il vertice del triangolo, l'oggetto è la base e i raggi principali della luce attraverso l'obiettivo sono gli altri due lati del triangolo. Questi due raggi principali passano direttamente attraverso la lente e formano un altro triangolo, insieme all'immagine sulla pellicola o sul sensore. Poiché i raggi passano dritti, l'angolo apicale di entrambi i triangoli è lo stesso, e quindi i triangoli sono simili.

La somiglianza dei triangoli significa che tutte le altre dimensioni hanno lo stesso rapporto. In particolare,

[math]\frac{imageDistance}{objectDistance} = \frac{imageHeight}{objectHeight}[/math]

Questa è la definizione di ingrandimento M, quindi sostituendola e riorganizzando un po', abbiamo [math]imageDistance = M * objectDistance[/math].

Possiamo ora sostituirli nella solita formula delle lenti per ottenere

[math]\frac{1}{f} = \frac{1}{o} + \frac{1}{M*o}[/math] dove "o" è la distanza dell'oggetto. Conosciamo già "f" e "m" quindi possiamo risolvere per "o" per ottenere

[math]o = \frac{M+1}{M} * f[/math].