Cos'è la radice quadrata di 1?

La radice quadrata di un numero [math]x[/math] è un numero che è uguale a [math]x[/math] se moltiplicato per se stesso. Per trovare la radice quadrata di [math]1[/math], dobbiamo chiederci: quale numero moltiplicato per se stesso è uguale a 1? E la risposta è, beh, [math]1[/math] .

Ma una volta che andiamo più a fondo nella matematica, scopriamo che non ci sono solo numeri positivi, ma anche numeri negativi. E quando si moltiplica un numero negativo per un altro numero negativo, il risultato è un numero positivo. So, [math](-1)\times(-1)=(-1)^2=1\,\Rightarrow\,\sqrt{1}=-1[/math] . Oh caro, abbiamo due valori per la radice quadrata - [math]1[/math] e [math]-1[/math] .

Nonostante, quando diciamo la radice quadrata di un numero, intendiamo effettivamente la radice quadrata principale. In questo caso, la radice quadrata di [math]1[/math] è [math]1[/math], ma perché la radice quadrata principale non è [math]-1[/math]?

La risposta si trova nel piano complesso, e la risposta di User-11728501955016563347'a What is the square root of 1? Per espandere un po' la sua risposta; se [math]x_1[/math] e [math]x_2[/math] sono le radici quadrate, la radice quadrata principale è quella che ha il più piccolo valore [math]z[/math]. Dal momento che [math]0<\pi[/math] , [math]1[/math] è quindi la radice quadrata principale.