Qual è la formula per la sollecitazione di flessione?

Sollecitazione di flessione delle travi

L'equazione di deformazione di cui sopra può essere convertita in sollecitazione usando la legge di Hooke, σ = Eε che dà, σ = -Ey/ρ (1)

C'è ancora il problema di non conoscere il raggio di curvatura, ρ. Se ci si pensa, il raggio di curvatura e il momento flettente dovrebbero essere correlati.

Taglio della sezione della trave

Questa relazione può essere determinata sommando il momento dovuto alle sollecitazioni normali su una sezione trasversale arbitraria della trave ed equiparandolo al momento interno applicato. Questo è lo stesso che applicare l'equazione di equilibrio del momento intorno all'asse neutro (NA).

Per un momento positivo, le sollecitazioni superiori saranno in compressione (stress negativo) e le sollecitazioni inferiori saranno in tensione (stress positivo) e quindi il segno negativo nell'equazione. Questa equazione può essere cambiata usando l'equazione (1),

È interessante notare che l'integrale è il momento d'inerzia dell'area, I, o il secondo momento dell'area. Molti manuali elencano il momento d'inerzia di forme comuni (vedi appendice Sezioni). Un ripasso del momento d'inerzia è dato di seguito nella prossima sottosezione. Usando il momento d'inerzia dell'area dà

E I / ρ = M

Distribuzione dello sforzo di flessione

Ma il raggio di curvatura, ρ, è ancora lì. Ma l'equazione (1), ρ = -Ey/σ, può essere usata di nuovo per eliminare ρ, dando,

E I /(-Ey/σ ) = M

Semplificando e riorganizzando si ottiene,

Questa equazione dà lo sforzo normale di flessione ed è anche comunemente chiamata formula della flessione. Il termine è la distanza dall'asse neutro (su è positivo). The I term is the moment of inertia about the neutral axis.

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