Qual è il minimo comune multiplo (LCM) di 12 e 15?
Risposta:
#LCM=60#
Spiegazione:
Quando osserviamo il LCM (il minimo comune multiplo), cerchiamo un numero di cui 12 e 15 sono un fattore. Spesso la gente presume semplicemente che se moltiplichiamo i due insieme, lo troveremo. In questo caso, sarebbe #12xx15=180#. 180 è un multiplo di entrambi, ma è il minimo? Guardiamo.
Comincio con a fattorizzazione in numeri primi di entrambi i numeri:
#12=2xx2xx3#
#15=3xx5#
Per trovare la LCM, vogliamo tenere conto di tutti i fattori primi di entrambi i numeri.
Ad esempio, ci sono due 2 (nel 12). Mettiamoli dentro:
#LCM=2xx2xx...#
C'è un 3 sia nel 12 che nel 15, quindi abbiamo bisogno di un 3:
#LCM=2xx2xx3xx...#
E ce n'è uno 5 (nel 15) quindi mettiamolo in:
#LCM=2xx2xx3xx5=60#
#12xx5=60#
#15xx3=60#