Qual è il minimo comune multiplo (LCM) di 12 e 15?

Risposta:

#LCM=60#

Spiegazione:

Quando osserviamo il LCM (il minimo comune multiplo), cerchiamo un numero di cui 12 e 15 sono un fattore. Spesso la gente presume semplicemente che se moltiplichiamo i due insieme, lo troveremo. In questo caso, sarebbe #12xx15=180#. 180 è un multiplo di entrambi, ma è il minimo? Guardiamo.

Comincio con a fattorizzazione in numeri primi di entrambi i numeri:

#12=2xx2xx3#

#15=3xx5#

Per trovare la LCM, vogliamo tenere conto di tutti i fattori primi di entrambi i numeri.

Ad esempio, ci sono due 2 (nel 12). Mettiamoli dentro:

#LCM=2xx2xx...#

C'è un 3 sia nel 12 che nel 15, quindi abbiamo bisogno di un 3:

#LCM=2xx2xx3xx...#

E ce n'è uno 5 (nel 15) quindi mettiamolo in:

#LCM=2xx2xx3xx5=60#

#12xx5=60#
#15xx3=60#

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