Qual è il perimetro di un rombo le cui diagonali sono 16 e 30?

Risposta:

#68#

Spiegazione:

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Alcune proprietà del rombo:

a) I lati di un rombo sono tutti congruenti. (la stessa lunghezza).
#=> AB=BC=CD=DA#

b) Le due diagonali sono perpendicolari e si intersecano. Ciò significa che si tagliano a metà.
#=> AO=OC=1/2AC, and BO=OD=1/2BD#

Ora torniamo alla nostra domanda:

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Dato che le due diagonali sono #30, and 16#,
#=> AO=30/2=15, BO=16/2=8, angleAOB=90^@#

A partire dal teorema di Pitagora, sappiamo
#AB^2=AO^2+BO^2#
#=> AB=sqrt(15^2+8^2)=sqrt289=17#

Da #AB=BC=CD=DA#,
perimetro di #ABCD= 17*4=68#

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