Qual è il perimetro di un rombo le cui diagonali sono 16 e 30?
Risposta:
#68#
Spiegazione:
Alcune proprietà del rombo:
a) I lati di un rombo sono tutti congruenti. (la stessa lunghezza).
#=> AB=BC=CD=DA#
b) Le due diagonali sono perpendicolari e si intersecano. Ciò significa che si tagliano a metà.
#=> AO=OC=1/2AC, and BO=OD=1/2BD#
Ora torniamo alla nostra domanda:
Dato che le due diagonali sono #30, and 16#,
#=> AO=30/2=15, BO=16/2=8, angleAOB=90^@#
A partire dal teorema di Pitagora, sappiamo
#AB^2=AO^2+BO^2#
#=> AB=sqrt(15^2+8^2)=sqrt289=17#
Da #AB=BC=CD=DA#,
perimetro di #ABCD= 17*4=68#