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La domanda ha una nota che recita Immagine non disegnata in scala.

Sto assumendo che il Segmento di linea ED Monteverede vecchio è altitudine del triangolo.

L'altitudine del triangolo GEH è a Linea perpendicolare tratto dal Vertice E dalla parte opposta GH.

Quindi, l'altitudine altimetrica può essere indicata come un segmento di linea e costituisce la Angolo retto con il bordo GH opposto al vertice E.

Possiamo concludere che i triangoli GDE e HDE sono entrambi Triangoli retti.

Quindi, angolo a #D# è di 90 gradi per entrambi i triangoli GDE e HDE.

Teorema di Pitagora afferma che:

per tutti i triangoli rettangolari, il quadrato sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati sugli altri due lati.

The ipotenusa è il lato più lungo ed è sempre opposto all'angolo retto.

Quindi, nel nostro triangolo GDE,

#GE^2=GD^2 + DE^2#

Ci viene dato questo

#Side " GD" = 62# piedi e #Side " GE"=99.2# piedi

Quindi,

#(99.2)^2 = (62)^2 + DE^2#

Sottrarre #(62)^2# da entrambi i lati per semplificare.

#(99.2)^2 - (62)^2 = (62)^2 + DE^2- (62)^2#

#(99.2)^2 - (62)^2 = cancel (62)^2 + DE^2- cancel (62)^2#

#rArr DE^2 = (99.2)^2 - (62)^2#

#rArr DE^2 = 9840.64 - 3844#

#rArr DE^2 = 5996.64#

#rArr DE = sqrt(5996.64)#

#rArr DE ~~ 77.44" "#piedi

Quindi, considera l'HDE del triangolo rettangolo.

Usando il Teorema di Pitagora, possiamo scrivere

#HE^2=HD^2 + DE^2#

#rArr (112)^2 = (x+2)^2 + (77.44)^2#

Sottrarre #(77.44)^2# da entrambi i lati.

#rArr (112)^2 - (77.44)^2 = (x+2)^2 + (77.44)^2 - (77.44)^2#

#rArr (112)^2 - (77.44)^2 = (x+2)^2 + cancel (77.44)^2 - cancel (77.44)^2#

#rArr (112)^2 - (77.44)^2 = (x+2)^2#

#rArr 12544 - 5996.954 = (x+2)^2#

#rArr 6547.046 = (x+2)^2#

#rArr (x+2)^2 = 6547.046#

#rArr (x+2) = sqrt(6547.046)#

#rArr (x+2) ~~ 80.91382#

Sottrarre #2# da entrambi i lati.

#rArr x+2-2 ~~ 80.91382-2#

#rArr x+cancel 2- cancel 2 ~~ 80.91382-2#

#rArr x ~~ 80.91382-2#

#rArr x ~~ 78.91382#

Il valore di #color(blue)(x~~78.91 " feet"# (2 decimali)