Qual è la derivata di 1-cosx?

Risposta: #Sin x#

Spiegazione:

I derivati ​​per il #sin# e #cos# le funzioni sono interconnesse come segue:
#d/dx sin(x) = cos(x)#
#d/dx cos(x) = -sin(x)#
#d/dx -sin(x) = - cos(x)#
#d/dx - cos(x) = sin(x)#

(Vale anche la pena notare che #cos (-x) = cos(x)# e #sin(-x) = -sin(x)#, anche se quelli non avranno importanza qui).

Con questo in mente, prendendo il derivato di #f(x) = 1-cos(x)# procederebbe come segue:

#d/dx (1 - cos(x)) = d/dx (1) + d/dx (-cos(x))# (Ricordando che la derivata di una somma / differenza è uguale alla somma / differenza dei derivati)
#= 0 + sin (x)# (ricordando che la derivata di una costante è 0)
#= sin(x)#