Qual è la derivata di sin 5x ?
Risposta:
5cos5x
Spiegazione:
Usa il regola di derivazione.
La regola della catena afferma che, nel caso di una funzione sinusoidale,
d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx
Più in generale, la regola della catena dice di identificare una funzione interna e una funzione esterna. Qui, la funzione esterna è sinxe la funzione interna è 5x.
La regola della catena dice quindi di differenziare la funzione esterna e la derivata di sinx is cosx. Con questo derivato, collegare la funzione interna: questo ci dà cos5x.
Il passaggio finale di questo è moltiplicare la funzione per la derivata della funzione interna e la derivata di 5x is 5.
Pertanto, la derivata dell'intera funzione è cos5x*5, o 5cos5x.
Utilizzando la regola fornita in alto:
d/dx[sin5x]=cos5x*d/dx[5x]=cos5x*5=5cos5x