Qual è la derivata di #sin 5x #?
Risposta:
#5cos5x#
Spiegazione:
Usa il regola di derivazione.
La regola della catena afferma che, nel caso di una funzione sinusoidale,
#d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx#
Più in generale, la regola della catena dice di identificare una funzione interna e una funzione esterna. Qui, la funzione esterna è #sinx#e la funzione interna è #5x#.
La regola della catena dice quindi di differenziare la funzione esterna e la derivata di #sinx# is #cosx#. Con questo derivato, collegare la funzione interna: questo ci dà #cos5x#.
Il passaggio finale di questo è moltiplicare la funzione per la derivata della funzione interna e la derivata di #5x# is #5#.
Pertanto, la derivata dell'intera funzione è #cos5x*5#, o #5cos5x#.
Utilizzando la regola fornita in alto:
#d/dx[sin5x]=cos5x*d/dx[5x]=cos5x*5=5cos5x#